Question

Para 0° <x< 360°, a soma das soluções da equação sen x = cossec X é igual a:
a) 90°
b) 180°
c) 270º
d) 360°
e) 450°​

Answer 1

Boa noite!

Para 0º < x < 360º teremos:

$sen (x) = cossec(x)\\\\sen(x) = \dfrac{1}{sen(x)}\\\\sen^2(x) = 1\\\\sen(x) = \sqrt{1}\\\\\boxed{\boxed{sen(x) = \pm1}}$

Os valores que satisfazem sen (x) = ±1 são 90º e 270º:

$\boxed{\boxed{sen(90) = 1}}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{\boxed{sen(270) = -1}}$

Logo, como queremos a soma:

90º +270º = 360º

Portanto, resposta letra D.

Bons estudos!