Question

Par que valores de m a equação ( m - 1) x² - m²x + (m + 1) = 0, sobre o conjunto R? As opções esta no anexo!

Answer 1

Dados:
a = m -1
b = - m²
c = m + 1

Δ = b² - 4ac
Δ = (- m²)² - 4.(m -1).(m + 1)
Δ = (- 1)²(m²)² - 4.(m² - 1)
Δ = (m²)² - 4.(m²) + 4
Δ = (m² - 2)²

x = (- b +- √Δ)/2a

x' = [- (- m²) + √(m² - 2)²]/2.(m -1)
x' = (m² + m² - 2)/2.(m - 1)
x' = (2m² - 2)/2.(m - 1)
x' = 2(m² - 1)/2.(m - 1)
x' = (m + 1).(m - 1)/(m - 1)
x'= m + 1

x" = [- (- m²) - √(m² - 2)²]/2.(m -1)
x" = (m² - m² + 2)/2.(m - 1)
x" = 2/2.(m - 1)
x" = 1/(m - 1), em que m ≠ 1

Alternativa C

Observação: o enunciado da questão está incorreto. Foram solicitados os valores de x que satisfazem a equação (raízes) e não os valores de m...