Question

Papai Noel gastou 400 reais na compra de bolas para distribuir no dia do Natal.Com um desconto de 4 reais em cada uma ele teria comprado 5 bolas a mais.Quantas bolas o Papai noel comprou?

Answer 1

x ---> número de bolas
y ---> preço de cada bola

{x y = 400 (i) -------------> x = 400/y  (ii)
{ (x+5).(y-4) = 400
    xy - 4x + 5y - 20 = 400
(i) 400 - 4x + 5y - 20 = 400
    400 - 4x + 5y - 20 - 400 = 0
           - 4x + 5y - 20 = 0
     (ii) - 4(400/y) + 5y - 20 = 0
          - 1600/y + 5y - 20 = 0 (mmc=y)
          -1600 + 5y² - 20y = 0
           5y² - 20y - 1600 = 0  (:5)
             y² - 4y - 320 = 0 (aplicando Báskara)
             y= (4±√16+1280)/2
             y = (4+36)/2
             y = 40/2 = 20
Logo:
          O preço de 1 bola é de 20 reais

(ii) x = 400/y --> x = 400/20 --> x = 20 bolas

Papai Noel comprou 20 bolas