Pâmela precisou comprar alguns artigos de papelaria para completar seu material escolar. Ela comprou algumas canetas que custaram R$3,00 cada e canetinhas marca-texto que custaram R$5,00 cada. Ao final da compra ela pagou um total de R$44,00. A partir dessas informações, responda os itens abaixo:
a Escreva uma equação que represente essa situação.
b Escreva dois pares ordenados que satisfaçam a equação do item anterior.
c A solução gráfica para esta situação não poderá ser uma reta com infinitos pontos. Explique essa afirmação.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Seja x a quantidade de canetas e y a quantidade de canetinhas marca-texto que Pâmela comprou. Logo, podemos escrever 3x + 5y = 44 para representar a situação dada.
b) Possíveis pares ordenados que os alunos poderão escrever: (3, 7), (8, 4) e (13,1).
c) As quantidades de canetas e canetinhas marca-texto são expressas por números naturais, logo, não há infinitos pares ordenados que sejam solução da situação dada. Assim, a solução gráfica será feita a partir de alguns pontos no eixo cartesiano com as coordenadas citadas na resolução do item anterior.
Explicação passo a passo:
a) A equação que representa a situação é 3x + 5y = 44.
b) Dois pares ordenados que satisfazem a equação são (3, 7) e (8, 4):
c) Os valores de x e y só podem ser números naturais.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) Se chamarmos a quantidade de canetas de x e a quantidade de marca-textos de y, teremos a seguinte equação:
3x + 5y = 44
b) Dois pares ordenados que satisfazem a equação são (3, 7) e (8, 4):
3·3 + 5·7 = 44
9 + 35 = 44
44 = 44
3·8 + 5·4 = 44
24 + 20 = 44
44 = 44
c) A solução gráfica não é uma reta pois os valores de x e y só podem ser números naturais (pois não se compra meia caneta).
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