Question

Pâmela ao dividir números inteiros positivos, obteve a dízimas periódica 125,555... A fração geratriz dessa dízima pode ser identificada corretamente comoA) 5/9B) 125555/1000C) 1130/9D) 1255/9999​

Answer 1

Resposta:

c) 1130/9

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, a melhor forma de encontrar a resposta é pelo método tentativa e erro, efetuando as frações até encontrar o resultado.

Porém é bom saber a teoria, pro caso de alguma outra questão não ter opções.

Para determinar a fração geratriz de dízimas periódicas simples (o período começa logo após a vírgula), deve-se escrever a parte inteira mais o(s) algarísmo(s) que compõe a dízima e subtrair a parte inteira, ou seja, antes da vírgula.

Nesse caso, temos:

1255 - 125 = 1130

Depois, divide-se 9, 99, 999, 9999 etc., sendo a quantidade de 9, a quantidade de algarísmos do período.

Nesse caso, o período é 5, então temos:

1130/9