Pâmela ao dividir números inteiros positivos, obteve a dízimas periódica 125,555... A fração geratriz dessa dízima pode ser identificada corretamente como A) 5/9 B) 125555/1000 C) 1130/9 D) 1255/9999 Me ajudem!!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) 1130/9
Explicação passo-a-passo:
Nesse caso, a melhor forma de encontrar a resposta é pelo método tentativa e erro, efetuando as frações até encontrar o resultado.
Porém é bom saber a teoria, pro caso de alguma outra questão não ter opções.
Para determinar a fração geratriz de dízimas periódicas simples (o período começa logo após a vírgula), deve-se escrever a parte inteira mais o(s) algarísmo(s) que compõe a dízima e subtrair a parte inteira, ou seja, antes da vírgula.
Nesse caso, temos:
1255 - 125 = 1130
Depois, divide-se 9, 99, 999, 9999 etc., sendo a quantidade de 9, a quantidade de algarísmos do período.
Nesse caso, o período é 5, então temos:
1130/9
A fração geratriz dessa dízima pode ser identificada corretamente na alternativa (c) 1130/9
Esta é uma questão sobre números decimais, na verdade a forma decimal, que ocorre quando a divisão entre o numerador e o denominador resultam em valores reais não inteiros.
Podemos classificar os números decimais dados pelo enunciado em: um decimal finito (quando existe um número definido de algarismo) ou dízima periódica (quando não existe um número finito de algarismos e eles se repetem de alguma maneira).
As dízimas periódicas ainda podem ser simples ou compostas, serão simples quando o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula, se tiver algum algarismo depois da vírgula mas que não pertence à repetição então essa dízima será composta.
Vamos dividir os numeradores pelos denominadores das frações dadas pelo enunciado e encontrar qual é a fração que da origem a dízima periódica 125,555...
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