Question

Paguei de juros um total R$ 3.447,22 por um empréstimo de 8 meses

a uma taxa de juro composto de 2,4% a.m. Qual foi o capital tomado

emprestado?​

Answer 1

Olá (^ - ^)

Informações do Enunciado

$Juros \: (J) = 3.447,22$

$Tempo \: (t) = 8 \: meses$

$Taxa \:( i) = 2,4\% \: a.m$

Sabemos que:

$M = J + C$

Aplicando a fórmula dos Juros Compostos:

$M = C \times (1+i)^t$

$J + C = C \times (1+i)^t$

$3.447,22 + C = C \times (1 +0,024)^8$

$C - C \times (1 +0,024)^8= - 3.447,22$

$C(1 - (1,024)^8)= - 3.447,22$

$C= - 3.447,22 \div (1 - (1,024)^8)$

$C= - 3.447,22 \div (1 - 1,2089...)$

$C= - 3.447,22 \div ( - 0,20892581...)$

$C = R\ \: 16.499,73$

Resposta (Aproximada):

$C = R\ \: 16.4</strong><strong>4</strong><strong>9,73$