Question

(PAEBES – 2016) Um poliedro convexo possui 18 vértices e em cada
vértice se encontram 4 arestas. O número de faces desse poliedro é:​

Answer 1

Resposta:

Temos que o número de vértices é igual a 18 → V = 18

As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja:

4*18

A = ----------

2

A = 36

De acordo com a relação de Euler, temos que:

F + V = A + 2

F + 18 = 36 + 2

F = 38 - 18

F = 20

O poliedro em questão possui 20 faces.