Question

padu todo dia da uma volta ap redor do paque proximo a sua casa. Considerando que os polimonios abaixo representam o comprimento de cada lado do formato do parque, qual é o polimonio que expressa o permintro do parque?
A) 16xelevado a 5 + 4
B) 4x elevado a 3 + 12x ao quadrado + 4
C) 16x elevado a 3 + 4
D) 4x elevado a 3 + 12x ao quadrado + 12
me ajudem por favor!!!
preciso de explicação na resposta!!

Answer 1

Alternativa B.

O polinômio que expressa o perímetro do parque é:

P = 4x³ + 12x² + 4

Sabemos que o perímetro é a soma das medidas dos lados da figura.

Assim, basta somarmos os polinômios que representam o comprimento de cada lado do formato do parque.

O parque tem formato de hexágono.

São dois lados de medida (2x³ + 4) e quatro lados de medida (3x² - 1).

Assim, o perímetro é:

P = 2·(2x³ + 4) + 4·(3x² - 1)

P = 4x³ + 8 + 12x² - 4

P = 4x³ + 12x² + 8 - 4

P = 4x³ + 12x² + 4  ← resposta

Poderíamos simplificar a expressão, dividindo todos os termos por 4. Fica assim:

P = x³ + 3x² + 1