Question

padrao da sequencia 1,1,1,2,3,5,9,17

Answer 1

Vamos lá:

1,1,1,2,3,5,9,17

A sequência é começada por 1.

Depois ele acrescenta outro 1.

Em seguida o último 1.

Temos nessa sequência 8 termos:

a1 = 1
a2 = 1
a3 = 1
a4 = 2
a5 = 3
a6 = 5
a7 = 9
a8 =  17

O primeiro termo é 1. Esse primeiro termo é como se fosse somado com 0. 1 + 0 = 1.

O outros termos (a2 e a3), resulta no a4. Pois, é realizada aí uma soma entre o a2 e o a3, ou seja, sempre com números anteriores.

Acontece com o a5 = 3

a5 = a4 + a3
a5 = 2 + 1
a5 = 3

Novamente o mesmo procedimento com o a6:

a6 = a5 + a4
a6 = 3 + 2
a6 = 5

Agora e o a7?

a7 = a6 + a5 + a4 - a3
a7 = 5 + 3 + 2 - 1
a7 = 10 - 1
a7 = 9

a8 = a7 + a6 + a5
a8 = 9 + 5 + 3
a8 = 17

a9 = a8 + a7 + a6
a9 = 17 + 9 + 5
a9 = 31

Essa sequência é chamada Sequência de Fibonacci.