Question

Pac-Man é um personagem de video game extremamente popular dos anos 1980. Ele foi
apresentado ao mundo em arcade, no dia 22 de maio de 1980, no Japão. Temos que o
personagem principal é descrito por uma cabeça redonda com uma boca que abre e fecha,
seguidamente, para comer pastilhas espalhadas em labirintos. No Brasil, o personagem ficou
conhecido por Come-Come e foram lançadas diversas versões do jogo
A figura abaixo representa um Pac-Man definido por um circulo com raio de 7 centimetros
Podemos observar que com a boca aberta, o personagem fica descrito como um setor circular,
com o ângulo da abertura da boca medindo
108
7cm

A) CALCULE a área total do Pac-Man com a boca aberta.

B) DETERMINE a área total do Pac-Man com a boca fechada. ​

Answer 1

Olá!!  :)

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O enunciado nos deu as seguintes informações:

 ⇒ O raio do Pac-Man mede 7 centímetros

 ⇒  A abertura da boca do Pac-Man mede 7 centímetros

Tendo elas em mente, vamos resolver!!

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PRIMEIRA QUESTÃO:  

Para calcular a área de um círculo (formato do Pac-Man), utilizamos a seguinte fórmula:   $\sf \pi \ . \ r^{2}$

Partindo desse preceito, temos o seguinte cálculo:

  $\sf \\\\ \Rightarrow \ \ \pi \ . \ r^{2} \\\\ \Rightarrow \ \ 3,14 \ . \ 7^{2} \\\\ \Rightarrow \ \ 3,14 \ . \ 49 \\\\ \Rightarrow \ \ 153,86 \ cm$        ⇔ essa é a área total do Pac-Man

A abertura de sua boca, de acordo com o enunciado, mede 7 centímetros.

Se ele está com a boca aberta, devemos realizar a subtração:

   $\sf 153,86 \ - \ 7 \ \ \ = \ \ \ \boxed{ \sf 146,86 \ \ cm}$

Portanto, RESPOSTA:

A área total do Pac-Man com a boca aberta é:   $\boxed{ \sf 146,86 \ cm^2}$

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SEGUNDA QUESTÃO:

Se a boca do Pac-Man está fechada, não realizamos aquela subtração feita anteriormente.

Obtendo, portanto, uma área de:   $\sf \boxed{ \sf 153,86 \ cm^2}$

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Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)

• ∫   Ajuda fornecida por Kimberly Carlos    ∫