Question

Pablo investe uma certa quantia a juros simples durante um mes : uma parte a 2% ao mes,e o restante a 1,5% ao mes,recebendo R$82,00 de juros.Se ele
trocasse entre si as quantias aplicadas receberia R$ 93,00 DE JUROS. QUAL FOI A QUANTIA APLICADA?

Answer 1

Investimento 1
t = 1 mês
i1 = 2% = 2/100 am
j1 =?
c1 =?
j1 = c1.i1.t
j1 = c1.2/100.1

Investimento 2
t = mês
i2 = 1,5% = 1,5/100
j2 = ?
c2 = ?
j2 = c2.i2.t
j2 = c2.1,5/100.1

j = j1 + j2
j = 82
82 = c1.2/100 + c2.1,,5/100 (mmc = 100)
8200 = 2c1 + 1,5c2  (1)

Trocando os valores:
9300 = 1,5c1 + 2.c2  (2)

Sistema:
2c1 + 1,5c2 = 8200 ⇒ c1 = (8200 - 1,5c2)/2  (1)
1,5c1 + 2.c2 = 9300   (2)

Substituindo ('1) em (2), temos:
1,5(8200 - 1,5c2)/2 + 2c2 = 9300
(12300 - 2,25c2)/2 + 2c2 = 9300  (mmc = 2)
12300 - 2,25c2 + 4c2 = 18600
1,75c2 = 18600 - 12300
1,75c2 = 6300
c2 = 6300/1,75
c2 = 3600

Substituindo c2 = 3600 na equação (1), temos:
c1 = (8200 - 1,5c2)/2
c1 = (8200 - 1,5.3600)/2
c1 = (8200 - 5400)/2
c1 = 1400

Quantia aplicada: c1 + c2 = 1400 + 3600 = R$ 5000,00

Espero ter ajudado