Question

Pablo investe uma certa quantia a juro simples durante um mês: uma parte a 2% ao mês, e o restante a 1,5% ao mês, recebendo R$ 82,00 de juros. Se ele trocasse entre si as quantias aplicadas, receberia R$ 93,00 de juros. Qual foi a quantia aplicada?

Answer 1

Bom dia!

$\begin{cases} J_1=C_1\cdot{2\%}+C_2\cdot{1,5\%}=82\\ J_2=C_1\cdot{1,5\%}+C_2\cdot{2\%}=93 \end{cases}$

Resolvendo:
$2C_1+1,5C_2=8200\text{ multiplicando por 1,5}\\ 1,5C_1+2C_2=9300\text{ multiplicando por 2}\\ 3C_1+2,25C_2=12300\\ 3C_1+4C_2=18600\\ (4-2,25)C_2=18600-12300\\ 1,75C_2=6300\\ C_2=\frac{6300}{1,75} C_2=3600\\ 2C_1+1.5(3600)=8200\\ 2C_1+5400=8200\\ 2C_1=8200-5400\\ C_1=\frac{2800}{2}\\ C_1=1400$

$C_1+C_2=1400+3600=5000$

Espero ter ajudado!