Question

PA inserir 6 meios aritmeticos entre 1/4 e 13/4, tem fraçao nao sei fazer !?

Answer 1

Se temos 6 meios aritméticos, possuímos 8 termos, onde a1=1/4 e a8=13/4.

Com estes dados podemos aplicar a fórmula do termo geral da P.A.:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$\frac{13}{4}= \frac{1}{4}+(8-1)r$

$\frac{13}{4}- \frac{1}{4}=7*r$

$\frac{12}{4}=7r$

$7r=3$

$r= \frac{3}{7}$

Descoberta a razão da P.A., podemos agora interpolar adicionando a razão à partir do 1° termo:

$\boxed{\boxed{P.A.=( \frac{1}{4},\boxed{ \frac{19}{28}},\boxed{ \frac{31}{28}},\boxed{ \frac{43}{28}},\boxed{ \frac{55}{28}},\boxed{ \frac{67}{28}},\boxed{ \frac{79}{28}}, \frac{13}{4})}}$


Espero ter ajudado e bons estudos!