Question

(PA)

EU NECESSITO DA RESOLUÇAO DESSES 3 EXERCICIOS DE PA.

Answer 1

a) Pela equação fornecida:
$a_1=\dfrac{10\cdot1-6}{5}=\dfrac{4}{5}$

$a_2=\dfrac{10\cdot2-6}{5}=\dfrac{14}{5}$

Então:
$r=a_2-a_1=\dfrac{14-4}{5}=\dfrac{10}{5}\Longrightarrow \boxed{r=2}$

Como r>0, a P.A. é crescente.

b) Pelas equações fornecidas: $a_2=a_1-5=3-5=-2$
Calculando a razão da P.A.:

$r=a_2-a_1=-2-3\Longrightarrow \boxed{r=-5}$

Como r<0, a P.A. é decrescente.

c) Sabemos que $a_n=a_p+(n-p)r$. Se $a_p=a_4$ e $a_n=a_7$, então:

$a_7=a_4+(7-4)r\Longrightarrow 17=-3+3r\Longrightarrow \\ \\ 3r=20\Longrightarrow \boxed{r=\dfrac{20}{3}}$

Como r>0, a P.A. é crescente.