Question

(P17) ASSINALE A OPÇÃO CORRETA

Considere as definições sobre as funções quadráticas abaixo: 1) f(x) = 3x^2 - 4x + 1, tem 2 raízes e a abertura da parábola é para baixo I1) f(x) = -x^2 + 2x + 3, tem 1 raiz e a abertura da parábola é para baixo III) f(x) = x^2 +2x+ 1, tem 1 raiz e a abertura da parabola é para cima IV) f(x) = -x^2 - x - 2, não tem raiz e a abertura da parábola é para baixo Com base nestas opções, podemos afirmar que estão corretas: a) I, Ill e lIV b) Ill e IV c) Il e IV d)le lll e) nenhuma está correta

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

I. Falsa

$f(x)=3x^2-4x+1$

$\Delta=(-4)^2-4\cdot3\cdot1$

$\Delta=16-12$

$\Delta=4$

Como $\Delta>0$ essa função tem duas raízes

Mas, o coeficiente $a=1$ é positivo, logo a concavidade da parábola é voltada para cima

II. Falsa

$f(x)=-x^2+2x+3$

$\Delta=2^2-4\cdot(-1)\cdot3$

$\Delta=4+12$

$\Delta=16$

Como $\Delta>0$ essa função tem duas raízes

III. Verdadeira

$f(x)=x^2+2x+1$

$\Delta=2^2-4\cdot1\cdot1$

$\Delta=4-4$

$\Delta=0$

Como $\Delta=0$ essa função tem uma raiz e o coeficiente $a=1$ é positivo, logo a concavidade da parábola é voltada para cima

IV. Verdadeira

$f(x)=-x^2-x-2$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot(-2)$

$\Delta=1-8$

$\Delta=-7$

Como $\Delta<0$ essa função não tem raiz e o coeficiente $a=-1$ é negativo, logo a concavidade da parábola é voltada para baixo

Letra B