Question

P1: The second term in a geometric series is 180 and the sixth term is 20/9 .Find the sum to infinity of the series. (7 marks) preciso da resposta passo a passo.

Answer 1

Resposta:

O segundo termo de uma série geométrica é 180 e o sexto termo é 20/9. Encontre a soma do infinito da série. (7 pontos) preciso da resposta passo a passo.

na=a1*q^(n-1)

a2=a1*q=180  (i)

a6=a1*q⁵=a1*q * q⁴ =400/180  9ii)

(i) em (ii)

a1*q * q⁴ =400/180

180* q⁴ ==400/180

q⁴  =400/(180*180)

q⁴ =(20/180)²

q²=20/180

q²=1/9

q=1/3    ou q=-1/3

Sn=a1/(1-q)

Como a1*(1/3)=180 ==>a1=540

Sn=540/(1-1/3)=3*540/2 = 810

ou

Como a1*(-1/3)=180 ==>a1=-540

Sn=540/(1+1/3)=3*540/4 = 405