P1
- “Quantos números com cinco algarismos distintos existem no nosso sistema de numeração decimal?”
P2
- “Quantos números com cinco algarismos existem no nosso sistema de numeração decimal?”.
Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos?
A) Em P1
, apenas.
B) Em P2
, apenas.
C) Em P1
e em P2
.
D) Nem em P1
e nem em P2
.
05) (84488) Em um parque de diversões, há cinco brinquedos, cada um comandado por um funcionário.
Se todos os cinco funcionários são habilitados para comandar qualquer um dos brinquedos, quantas
distribuições dos funcionários podem ser feitas?
A) 1.
B) 5.
C) 24.
D) 120.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4- Eu acho que é a P1,qualquer coisa leia: https://brainly.com.br/tarefa/28527915
5-
5x4x3x2x1 = 120 d)
Explicação passo-a-passo:
1. A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois os dois agrupamentos são distinguíveis pela ordem dos seus elementos.
P1: Existem 30240 números com cinco algarismos distintos em nosso sistema de numeração decimal, pois:
10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30240
Note que como são algarismos distintos, para o primeiro número só podem ser números de 0 a 9, e para o segundo, apenas 9 números, pois terá que ser diferente do primeiro, e assim por diante.
P2: Existem 100000 números com cinco algarismos em nosso sistema de numeração decimal, pois
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000
Ou seja, são os números de 10000 a 99000.
Considerando esses dois problemas, podemos afirmar então que os dois agrupamentos são distinguíveis pela ordem dos seus elementos, pois os números apresentados são únicos.
2. A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra d), pois
podem ser feitas 120 distribuições dos funcionários.
Para a realização dessa questão, temos a informação de que em um parque, há cinco brinquedos distintos, cada um sendo comandado por um funcionário. Sabendo que todos os funcionários são capazes de comandar todos os brinquedos, então para sabermos quantas distribuições são possíveis, basta realizar a multiplicação:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Dessa maneira, concluímos que podem ser feitas 120 distribuições entre esses funcionários, de maneira que cada um comande um brinquedo diferente.
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