Question

P(x) = x ^ 3 - mx ^ 2 + m ^ 2 x - m ^ 3. Sabendo - se que 2i é raiz de p ( x). Então determine :
Os valores que m pode assumir

Answer 1

sendo 2i uma das raízes substitui:
(2i)³ - m(2i)² + m²(2i) - m³ = 0
-8i + 4m + 2im² - m³ = 0
-m³ + 2im² + 4m - 8i = 0

Usa-se o dispositivo de Briot-Ruffini:

2i / -1  2i  4  -8i
    / -1  0  4  / 0

Assim fica
-m² + 4 = 0
m² = 4
m = V4
m = 2 ou -2
Assim m pode ser 2i, 2 ou -2 .