Question

p(x),se q(x) = x-7 e (p o q)(x) = x² + 4x - 77

Answer 1

Resposta:

p(x)=?

q(x)=x-7

p(q(x))=x²+4x-77

p(x)=ax²+bx+c

p(q(x))=a*(q(x))²+b*(q(x)) +c

p(q(x))=a*(x-7)²+b*(x-7) +c

p(q(x))=a*(x²-14x+49)+b*(x-7) +c

a*(x²-14x+49)+b*(x-7) +c = x²+4x-77

ax² +x*(b-14a) +49a-7b+c=x²+4x-77

a=1

b-14a=4  ==>b=18

49a-7b+c=-77  ==> c=-77-49+7*18=0

p(x)=x²+18x   é a resposta

verificando :

p(q(x) )=p(x-7) =(x-7)²+18*(x-7)

=x²-14x+49+18x-126

x²+4x-77   ...OK