Question

P(x) dividido por kx2+x-1 dá quociente x-2 e resto k+3. Se o resto da divisão de P(x) por x+1 é 1, então o valor de k é:

a) 1
b) 4
c) 3
d) 5
e) 2

Answer 1

Resposta:

k = 4

Explicação passo a passo:

P(x) : (x + 1) dá resto 1.

x + 1 = 0

x = -1

P(-1) = r

P(-1) = 1

P(x) . d.d + r

P(x) = (kx² + x - 1)(x - 2) + k + 3

P(-1) = [k.(-1)² - 1 - 1](-1 - 2) + k + 3 = 1

(k.1 - 2)(-3) + k + 3 = 1

-3k + 6 + k + 3 = 1

- 2k = 1 - 9

-2k = - 8

2k = 8

k = 8: 2

k = 4