Question

P(x) = - 6x3 + 18x2 + (p - 2)x + 12 e M(x) = mx3 + (n + 6)x2 + 14x - q
Para quais valores de m, n, p e q teremos P(x) igual a M(x)?

Answer 1

não dá pra entender como é

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle P(x) = - 6x^3+ 18x^2 + (p - 2)x + 12$

$\sf \displaystyle M(x) = mx^3 + (n + 6)x^2 + 14x - q$

$\sf \displaystyle P(x) = M(x)$

Fazendo comparação temos:

$\sf \displaystyle P(x) = M(x)$

$\sf \displaystyle -6 \diagup{\!\!\!x^3} = m \diagup{\!\!\!x^3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle m = -\; 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle P(x) = M(x)$

$\sf \displaystyle 18 \diagup{\!\!\!{x^{2} } = (n + 6) \sf \displaystyle$

$\sf \displaystyle (n+6) = 18$

$\sf \displaystyle n + 6 = 18$

$\sf \displaystyle n = 18 - 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle P(x) = M(x)$

$\sf \displaystyle (p-2) \diagup{\!\!\!{x} = 14\diagup{\!\!\!{x}$

$\sf \displaystyle (p -2) = 14$

$\sf \displaystyle p - 2 = 14$

$\sf \displaystyle p = 14 + 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle p = 16 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle P(x) = M(x)$

$\sf \displaystyle 12 = -\: q$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle q = -\: 12}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Verificando a solução:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P(x) = - 6x^3+ 18x^2 + (14)x + 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\sf \displaystyle M(x) = -\:6x^3 + 18x^2 + 14x - (-12)$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle M(x) = -\:6x^3 + 18x^2 + 14x + 12 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: