Question

P(x)=3x^3-16x^2 + 23x -6 é divisível por x-2 ou x-3?

Answer 1

Resposta:O polinomio p(x)= x^3 - 3x^2 + 4x - 12 é divisivel por q(x)= x - 3 desta forma percebemos que 3 é uma raiz deste polinomio. As outras duas são:

P(x) : Q(x) =

p(x)= x^3 - 3x^2 + 4x - 12  q(x)= x - 3  

    x³  -  3x²  +  4x  - 12       |____x - 3______

 - x³   + 3x²                              x²  + 4

   -----------

    0       0    + 4x - 12

                   - 4x + 12

                    -----------

                      0   0

assim

x² + 4 ( igualar a ZERO)

X² = - 4

x = + √-4    ( Não EXISTE raiz REAL)

( número complexo)

√ - 4    ===> atenção

√4(-1)    lembrando que (-1) = i²

                                        √4 = 2x2 = 2²

√4(-1) = √4i² = √2².i²  ( elimina a √(raiz quadrada) com os (²))

fica

1º raiz = x' = 3

x = + √- 4 = 2i

x" = - 2i

x'"= + 2i

Explicação passo-a-passo: