Question

P(x)=3(x)+5x+11x-6
Q(x)=8x-7x-5
T(x)=3x-9
Calcule,
A)p(x)+q(x)+t(x)
B)t(x).q(x)
C)q(x)-p(x)
D)t(x).p(x)

Answer 1

Resposta:

A) $23x - 20$

B) $3x^2 - 24x + 45$

C) $-18x + 1$

D) $57x^2-171x+54$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, os polinômios devem ser escritos em sua forma canônica,

$f(x) = a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_0$.

Como os polinômios P(x), Q(x) e T(x) do problema são todos de primeiro grau, então devemos escrevê-los da seguinte forma:

$P(x) = 3x + 5x + 11x - 6 = (3 + 5 + 11)x - 6 = 19x - 6$

$Q(x) = 8x - 7x - 5 = (8 - 7)x - 5 = x - 5$

$T(x) = 3x - 9$

Só o polinômio T(x) que já estava na forma canônica.

Agora, vamos às questões do problema.

A) $P(x) + Q(x) + T(x)$

Substituindo os polinômios pelas suas formas canônicas, temos:

$(19x - 6) + (x - 5) + (3x - 9) = 19x - 6 + x - 5 + 3x - 9 = (19 + 1 + 3)x + (-6 -5 -9) = 23x - 20$

Aqui, depois de substituidos os polinômios, pusemos x em evidência e somamos algebricamente os termos sem x.

B) $T(x) \times Q(x)$

Substituindo os polinômios pelas suas formas canônicas, temos:

$(3x - 9) \times (x - 5) = 3x^2 - 15x - 9x + 45 = 3x^2 - 24x + 45$

Aqui, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação, multiplicando cada termo de um polinômio com cada termo do outro polinômio e somamos algebricamente todos eles.

C) $Q(x) - P(x)$

Substituindo os polinômios pelas suas formas canônicas, temos:

$(x - 5) - (19x - 6) = (1 - 19)x + (-5 + 6) = -18x + 1</p><p>Aqui, depois de substituídos os polinômios, pusemos x em evidência e somamos algebricamente os termos sem x.</p><p>D) [tex]T(x) \times P(x)$

Substituindo os polinômios pelas suas formas canônicas, temos:

$(3x - 9) \times (19x - 6) = 57x^2 - 18x - 171x + 54 = 57x^2 - 189x + 54$

Aqui, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação, multiplicando cada termo de um polinômio com cada termo do outro polinômio e somamos algebricamente todos eles.