Question

P(t) =2t² - 16t + 15 é sempre crescente no intervalo

T>4

t<4

T>2

T<-2

-4<t<4

Answer 1

O P(t)= 2t² - 16t + 15 é uma parábola. Como seu a é positivo, tem a concavidade voltada para cima.

P(t)= 2t² - 16t + 15 

Portanto o t do vértice = -b/2a =  -(-16)/2.(2) = 4
 Então: para valores de t maiores que 4 (restringindo o domínio) se tem a parte crescente da parábola

Acho que é isso =) 

Answer 2

Ola, Daniel.

 

O polinômio P(t) =2t² - 16t + 15 é uma parábola com a concavidade voltada para cima, uma vez que o termo que acompanha t² é positivo.

 

Portanto, para t maior que a abscissa do vértice da parábola, P(t) é crescente.

 

A abscissa do vértice desta parábola é dada por:

 

$<var>x_{\text{v\'ertice}}=-\frac{b}{2a}=\frac{16}{4} \Rightarrow \boxed{x_{\text{v\'ertice}}=4}</var>$

 

Portanto, para  $<var>\boxed{t > 4},</var>$  P(t) é crescente.