Question

P pertence ao eixo das abcissas, sendo equidistante de A(1,-1) e B(2,3). Obtenha as coordenadas de P.

Answer 1

Se P pertence ao eixo x, então P é da forma P(x, 0) e

d(AP) = d(PB)

A(1, -1),  P(x, 0), B(2, 3)

(x - 1)² + (0 + 1)² = (2 - x)² + (3 - 0)²

x² -2x + 1 + 1 = 4 - 4x + x² + 9

-2x + 4x = 4 + 9 - 2

2x = 11

x = 11/2

P(11/2, 0)