Question

P.G determine a soma de todos multiplos de 3 compreendidos entre 1 e 100

Answer 1

Primeiro temos de achar o total de múltiplos. O primeiro é 3 e o último é 99. Usando Progressão aritmética pois esta sequência é uma PA de razão 3.

an = a1 + (n-1) r
99 = 3 + (n-1)3
99 = 3 + 3n - 3
99 - 3 + 3 = 3n
99 = 3n
n = 99 : 3
n= 33

Usando a fórmula da soma dos term,os da PA:
Sn= (a1 + an) n
               2
Sn = (3 + 99 )33
               2
Sn = (102 . 33) : 2
Sn = 13 366: 2
Sn = 1 683