Question

P é um ponto externo a uma circunferência de12 cm de raio. A distância de P ao centro é de 15 cm. *
Descubra a medida de um segmento tangente de P a essa circunferência.
Imagem sem legenda
9 cm
10 cm
11 cm
3 cm
Me ajudemmmm.

Answer 1

Considere:

• O: centro da circunferência
• T: ponto de tangência

Então:

• PT é o segmento desejado e é tangente à circunferência.
• OT é raio da circunferência, mede 12 cm e é perpendicular a PT.

Portanto o triângulo OPT é retângulo, com raio OT e hipotenusa OP medindo 15 cm.

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo OPT:

(OP)² = (OT)² + (PT)²

15² = 12² + (PT)²

225 = 144 + (PT)²

225 − 144 = (PT)²

(PT)² = 81

PT = 9 cm

O segmento de P ao ponto de tangência à circunferência mede 9 cm.