Question

P.A ( Progressão Aritmética )

1) Numa PA, o 1º termo é 45 e o 2º termo é 80. Qual a razão dessa PA.
2) Calcule a razão da P.A onde a1 = 1 e a8 = 48
3) Calcule a soma dos elementos da P.A.(-8, -1, 6,...,41)
4) Quantos termos devemos somar a P.A (-5,-1,3,..) para que a soma seja 1590?

Preciso urgente!

Answer 1

1) a₁ = 45
    a₂ = 80
    r = 80 - 45
    r = 35

2) a₁ = 1
    a₈ = 48
    n = 8
    a₈ = a₁ + (n - 1) * r
    48 = 1 + (8 - 1) * r
    48 = 1 + 7 * r
    48 - 1 = 7r
    47 = 7r
    r = 47 / 7
    r = 6,714

3) a₁ = -8
    a₂ = -1
    a₃ = 6
    r = -1 - (-8) = 7
    an = 41
    41 = -8 + (n - 1) * 7
    41 = -8 + 7n - 7
    41 + 8 = 7n - 7
    49 = 7n - 7
    7n = 49 + 7
    7n = 56
    n = 56 / 7
    n = 8
           S = (-8 + 41) * 8 / 2
           S = 33 * 8 / 2
           S = 264 / 2
           S = 132
    
A 4) infelizmente não sei.

Espero ter ajudado. Valeu!