Question

(P.A) preciso da conta com a fórmula

Em cada caso, a sequência é uma P.A, Determine o valor de X e Y:
a) (180,x + 2y,9y + 64,276)

Answer 1

Numa PA cada termo é média aritmética do anterior e posterior

então

(180 + 9y + 64)/2 = x + 2y

180 + 64 + 9y = 2x + 4y

244 + 9y = 2x + 4y

2x - 5y = 244 (RELAÇÃO I)

(x + 2y + 276)/2 = 9y + 64

x + 2y + 276 = 18y + 128

x - 16y = - 148 (RELAÇÃO II)

isolando x na RELAÇÃO II

x = 16y - 148 e substituindo "x" na RELAÇÃO I

2(16y - 148)- 5y= 244

32y - 296 - 5y = 244

27y = 540

y = 540/27 ⇒ y = 20

como x = 16y - 148

x = 16(20) - 148

x = 320 - 148 ⇒ x = 172

Resposta: x = 172 y = 20