Question

P.A - A Copa do Mundo de Futebol é um evento que ocorre de quatro em quatro anos. A 1° Copa foi realizada em 1930, no Uruguai. De lá pra cá, apenas nos anos de 1942 e 1946 a Copa não foi realizada, devido à 2° Guerra Mundial .

a) A Copa de 2014 foi realizada no Brasil. Qual é a ordem desse evento na sequência de anos em que foi realizada ?

b) Haverá Copa em 2100? E em 2150?

Answer 1

a)

(1930, 1934, ... , 2014)

an = a1 + (n-1) r

2014 = 1930 + (n-1) 4

(2014 - 1930)/4 = n-1

84/4 + 1 = n

n = 21 + 1 = 22 (seria a 22° se não tivessem ocorrido as duas interrupções, mas como houve, então foi a 20°)

b) Para saber se em um desses anos haverá Copa, basta subtrair cada um deles por um ano em que certamente houve, e depois verificar se resulta em um número divisível por 4:

2100 - 2010 = 90 (não divisível)

2150 - 2010 = 140 (divisível por 4, logo haveria Copa em 2150).

Answer 2

Resposta:

a)

(1930, 1934, ... , 2014)

an = a1 + (n-1) r

2014 = 1930 + (n-1) 4

(2014 - 1930)/4 = n-1

84/4 + 1 = n

n = 21 + 1 = 22 (seria a 22° se não tivessem ocorrido as duas interrupções, mas como houve, então foi a 20°)

b) Para saber se em um desses anos haverá Copa, basta subtrair cada um deles por um ano em que certamente houve, e depois verificar se resulta em um número divisível por 4:

2100 - 2010 = 90 (não divisível)

2150 - 2010 = 140 (divisível por 4, logo haveria Copa em 2150).

Explicação passo-a-passo: