Question

P.A

1 ) quantos multiplos de 8 existem entre 21 e 501.

2) calcule a quantidade de múltiplos de 5 que existem entre 101 e 1000.​

Answer 1

1) O primeiro número múltiplo de 8 no intervalo de 21 a 501 é o termo 24

logo:. a1 = 24

O último termo múltiplo de 8 nesse intervalo é o termo 496

logo:. an = 496

r = 8

an = a1 + (n-1).r

496 = 24 + (n-1).8

496 = 24 + 8n - 8

496 = 16 + 8n

496 - 16 = 8n

480 = 8n

n = 480/8

n = 60 termos múltiplos de 8

2) O primeiro termo múltiplo de 5 no intervalo de 101 a 1000 é o termo 110

logo:. a1 = 110

O último termo múltiplo de 5 nesse intervalo é o termo 1000

logo:. an = 1000

r = 5

an = a1 + (n-1).r

1000 = 110 + (n-1).5

1000 = 110 + 5n - 5

1000 = 105 + 5n

1000 - 105 = 5n

895 = 5n

n = 895/5

n = 179 termos múltiplos de 5