P (A) = 1/12 , P (B)= 1/4 E P( A/B) = 1/3 QUAL O VALOR DE P (AuB)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Espaço Amostral: Para cada experimento E, definimos o espaço amostral (S) como o conjunto de
todos os possíveis resultados de E.
Exemplo: Considerando o exemplo anterior:
S1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
S2 = {0, 1, 2, 3, 4}.
S3 = {kk, cc, kc, ck}, em que k = coroa e c = cara.
S4 = {0, 1, 2, . . . , N}, onde N é o número máximo
de peças produzidas.
S5 = {t|t ≥ 0}, onde t é uma quantidade em horas.
Evento: Dado um espaço amostral S, associado a
um experimento E qualquer, definimos como evento
qualquer subconjunto desse espaço amostral.
Exemplo: Considerando o exemplo anterior:
A1: um número par ocorre, A1 = {2, 4, 6}.
A2: duas caras ocorrem, A2 = {2}.
A3: pelo menos uma caras ocorrem, A3 = {cc, kc, ck}.
A4: todas as peças são perfeitas, A4 = {0}.
A5: a lâmpada queima em menos de, 3h A5 = {t|0 ≤t ≤ 3}.
Sejam A, B e C eventos de um espaço amostral S.
• União: A ∪ B é o evento que ocorrerá se e somente se A ou B ou ambos ocorrerem.
Exemplo:
A = {1, 2, 3}, B = {0}, então A∪B = {0, 1, 2, 3}
• Intersecção: A ∩ B é o evento que ocorrerá se
e somente se A e B ocorrerem simultaneamente.
Exemplo:1
A = {2, 3, 4}, B = {2, 4, 6}, então A∩B = {2, 4}
Complementar: Se Ac
é o evento complementar
de A, então Ac
consiste em todos os resultados do
espaço amostral que não estejam incluídos no evento
A.
Exemplo: E1: Jogar um dado e observar a face acima.
A = {2, 3, 4}, então A
c = {1, 5, 6}
Leis de De Morgan: (A ∪ B)
c = Ac ∩ Bc
(A ∩ B)
c = Ac ∪ Bc
Leis Distributivas: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C )