Question

P.7 Detemine os valores de a e b de modo que -2 e 3 sejam raízes do polinomio P(x) a$x^{3} -3x^{2} -bx+6$

Answer 1

Resposta:

a=2 e b=11

Explicação passo-a-passo:

P(x)=ax³-3x²-bx+6

Para x=-2

a(-2)³-3(-2)²-b(-2)+6=0

-8a-12+2b+6=0

-8a+2b=6 (÷2)

-4a+b=3 (I)

Para x=3

a(3)³-3(3)²-b(3)+6=0

27a-27-3b+6=

27a-3b=7

9a-b=7 (II)

Para resolver o sistema faça (I)+(II)

-4a+9a+b-b=3+7

5a=10

a=10/5

a=2

Substitua a=2 em (I)

-4(2)+b=3

-8+b=3

b=3+8

b=11