Question

P.4. Dada a igualdade abaixo:
8/x³ =A/x +B/x-2+C/x-2​

Answer 1

Resposta:

$(A+B+C)x^{3} -2Ax^{2} -8x +16 = 0$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{8(x-2)}{x^{3} }$=$\frac{A(x-2)}{x} + B + C$

$8(x-2)= Ax^{2}(x-2) +Bx^{3} +Cx^{3}$

$8x-16 = Ax^{3} -2Ax^{2} +Bx^{3} +Cx^{3}$

$0= Ax^{3} -2Ax^{2} +Bx^{3} +Cx^{3} -8x+16$

$Ax^{3} +Bx^{3} +Cx^{3} -2Ax^{2} -8x+16 = 0$

$(A+B+C)x^{3} -2Ax^{2} -8x +16 = 0$