Question

Ovídio tem 8 anos e sua mãe 56, daqui a quantos anos a idade da mãe de Ovídio, será o triplo da idade de seu filho Ovídio?

Answer 1

Podemos resolver por sistemas de funções.

Buscamos primeiro a diferença de idades:

$56 - 8 = 48$

$Considerando:\\\\ m \rightarrow idade\ da\ m~ae\\ f \rightarrow idade\ do\ filho\\\\ m-f=48\\\\ Queremos\ idade\ da\ m\~ae\ como\ tripo\ do\ filho:\\\\ m = 3f$

$Trocamos\ o\ valor\ de\ m\ da\ segunda\ equa\c{c}\~ao,\ na\ primeira:\\\\ m-f=48\\\\ (3f)-f=48\\\\ 2f=48\\\\ f=\frac{48}{2}\\\\ f=24\ anos$

Sabemos agora que o filho terá 24 anos.
Subtraindo da idade atual, teremos a diferença, que será a quantidade de anos que faltam:

$faltam = 24 - 8\\\\ \boxed{faltam = 16\ anos}$

Prova real:

$56 + 16 = 72\\\\ 72 \div 24 = 3$

Bons estudos!