Question

ovalor de um carro popular descresce linearmente com o tempo,devido ao desgaste. sabendo-Se que o preço de fábrica e R$7,500,00 e que ,depois de 6 anos de uso e, R$1.200,00 qual seu valor após 4 anos de uso,em reais?

Answer 1

Estamos diante de uma típica progressão aritmética (PA), na qual temos :
a₁=7500
an=a₆=1200
n=6
E para encontrarmos o valor do carro em qualquer ano, precisamos encontrar a razão r=a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃=a₅-a₄=a₆-a₅, ou seja a razão é dada por um termo qualquer menos seu termo anterior. Então, usamos o termo geral dado por
an = a₁+(n-1).r
a₆ = a₁+(n-1).r
1200=7500+(6-1).r
1200=7500+5.r   ↔passando 7500 com sinal trocado
1200-7500=5.r   
-6300=5.r   ↔passando 5 dividindo para outro lado temos
-6300/5=r
-1260 = r
Logo , a razão será r=-1260
Usando novamente para saber o preço durante o 4º ano temos
an=a₄=?
a₁=7500
r=-1260
n=4

an=a₁+(n-1).r
a₄=7500+(4-1).(-1260)
a₄=7500+3.(-1260)
a₄=7500-3780
a₄=3720

Portanto, o valor será no quarto ano R$3720,00

Answer 2

a função f(t) é uma função linear em relação ao tempo t
f(t) = at + b
f( 0) = b = 7500  ******
f(6)  = 6a + b = 1200
f(6) = 6a + ( 7500) = 1200
6a = 1200 - 7500
6a = - 6300
a = -6300/6 = - 1050

f(t)  = - 1050 + 7500
após 4 anos será

f(4)  = ( - 1050 * 4) + 7500 
f( 4) = -4200 + 7500
f( 4 ) =  3300******