Question

ov.br/
ATIVIDADE 02
(FGV/2018) Sejam m en números reais e
3x + my = n
x + 2y = 1 um sistema de equações nas
incógnitas x e y. A respeito da representação
geométrica desse sistema no plano cartesiano, é
correto afirmar que, necessariamente, é formada por
duas retas
(A) paralelas distintas, se m= 6 en+ 3.
(B) paralelas coincidentes, se m= 6 en + 3.
(C) paralelas distintas, se m = 6.
(D) paralelas coincidentes, se n = 3.
(E) concorrentes, se m = 0.​

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

é responder esse é educação física

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Bom dia!

Vamos observar uns detalhes:

para duas equações serem paralelas, elas precisam ter o coeficiente angular igual.

Sendo uma reta paralela, ela pode ser classificada como distinta, ou coincidente. A distinta é quando o coeficiente linear da equação 1 for diferente do coeficiente linear da equação 2. Por consequência, a coincidente é quando ambos coeficientes lineares são iguais.

Vamos anotar a equação:

$\left \{ {{3x+my=n} \atop {x+2y=1}} \right.$

Vamos isolar o Y.

$\left \{ {{\frac{3x-n}{m} =y} \atop {\frac{x-1}{2}=y\\ }} \right.$

Agora vamos analisar...

Perceba que para $\frac{3x}{m\\}$ o coeficiente angular é $\frac{3}{m}$ e que para o $\frac{x}{2}$ o coeficiente angular é $\frac{1}{2}$.

Logo,

$\frac{3}{m}=\frac{1}{2}$

$m=6$

Para serem paralelas, m deve ser igual à 6.

Agora vamos analisar os coeficientes lineares.

temos:

$\frac{-n}{m} =\frac{-n}{6}$ e $\frac{-1}{2}$. Para ser paralelo e coincidente, devemos igualar.

$\frac{-n}{6}=\frac{-1}{2}$

$n=3$

Logo para ser Paralelo m=6 e para ser coincidente n=3....

Só que sua questão está com erro de digitação, a questão original propõe que $n\neq 3$, e como vimos se n for diferente de 3, será paralela, mas distinta. Logo LETRA A)

Agora, se a questão realmente foi "adaptada" e o que era $n\neq 3$ passou a ser $n=3$ a resposta seria letra b).

Analise como está de fato a questão e depois venha aqui comentar.

ESPERO TER AJUDADO! QUALQUER DÚVIDA SÓ PERGUNTAR!