Outros A praça de uma cidade possui formato triangular e é delimitada por duas ruas perpendiculares entre si e uma avenida. Em um projeto de revitalização, a prefeitura dessa cidade decidiu construir uma grade dividindo a praça em duas áreas: uma maior, destinada a pedestres e comerciantes, e uma menor, destinada à prática de esportes. A grade será construída em linha reta, partindo da esquina entre as duas ruas que a delimitam, e de modo perpendicular à avenida, conforme ilustrado na figura a seguir. 17 m -Avenida Pitágoras- Rua Euclides- 15 m 2 Rua-Tales 8 m O comprimento, em metro, da grade a ser construída é mais próximo de h
Soluções para a tarefa
Utilizando as relações métricas no triângulo retângulo, vemos que o comprimento da grade a ser construída é mais próximo de 7 metros.
Relações métricas no triângulo retângulo
Quando traçamos a altura com relação à hipotenusa, dividimos o triângulo retângulo em dois triângulos semelhantes ao primeiro.
A partir das relações de semelhança, podemos tirar diversas relações métricas, das quais as principais são:
- h² = m · n;
- b² = a · m;
- c² = a · n;
- a · h = b · c,
onde a é a hipotenusa, b e c são os catetos, m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e h é a altura.
Se juntarmos o Teorema de Pitágoras, com dois desses valores podemos achar todos com essas relações,
No caso, como temos os catetos b e c e a hipotenusa a, e queremos achar a altura h, podemos usar a última das relações:
a · h = b · c
17 · h = 15 · 8
h = 120/17 = 7,059 m
Veja mais sobre as relações métricas no triângulo retângulo em:
https://brainly.com.br/tarefa/103578
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