Question

Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R$ 200.000,00, pagando ao final da operação, um montante de R$ 280.000,00, a uma taxa de 1,5% ao mês. Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida? Demanda-se simular para os dois regimes de capitalização.

Answer 1

Resposta:

J = c * i * t

80.000= 200.000 * 0,015 * t

80.000 = 3.000 * t

t = 80.000 / 3.000

t = 26,66666666667 meses

Answer 2

Resposta:

27 meses (juros simples) ou 23 meses (juros compostos).

Explicação passo a passo:

• Regime de capitalização simples:

C = 200.000 ; M = 280.000 ; i = 1,5% a.m

M = C [1 + (i * n)]

280.000 = 200.000 [1 + (0,015 * n)]

1 + (0,015 * n) = 1,4

0,015 * n = 0,4

n = 26,666

Ou seja, n = 27 meses no mínimo.

• Regime de capitalização composto:

C = 200.000 ; M = 280.000 ; i = 1,5% a.m

M = C 〖(1+i)〗^n

280.000 = 200.000 〖(1+0,015)〗^n

〖(1+0,015)〗^n = 1,4

〖(1,015)〗^n = 1,4

n * ln 1,015 = ln 1,4

Dado que ln 1,015 = 0,015 e que ln 1,4 = 0,336, temos:

n * 0,015 = 0,336

n = 22,4

Ou seja, n = 23 meses no mínimo.