Question

Outra parte da atividade, quem puder ajudar agradeço!

Answer 1

Questão 15

Fórmula Padrão:

$y = mx + n$

Utilizando as coordenadas, temos que:

$- 2 = - m + n$

$n = m - 2$

Utilizando as coordenadas do segundo ponto:

$2 = 5m + n$

Substituindo:

$2 = 5m + m - 2$

$m = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Logo:

$n = \frac{2}{3} - 2 = \frac{ - 4}{3}$

Montando a equação:

$3y = 2x - 4$

$2x - 3y - 4 = 0$

Alternativa C

Questão 16

Temos que tirar o determinante entre os pontos, mas podemos fazer de uma forma mais rápida:

1 2

-3 1

0 -1

1 2

1x1 + (-3)(-1) + 0x2 - (-3x2 + 0x1 -1x1)

1 + 3 - (-6 -1)

4 + 7

Det = 11

Encontrando a área:

$a = \frac{ |det| }{2} = \frac{11}{2} = 5.5 \: ua$

Alternativa E

Questão 17

${(x - x0)}^{2} + {(y - y0)}^{2} = {r}^{2}$

Só precisamos substituir:

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 1$

Alternativa B

Questão 18

${x}^{2} + {y}^{2} - 6x - 2y = 6$

Vou somar os dois lados a 9 e a 1

${x}^{2} - 6x + 9 + {y}^{2} - 2y + 1 = 16$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = {4}^{2}$

Centro (3,1) e Raio = 4

Alternativa C

Questão 19

Podemos extrair as coordenadas do centro a partir da equação (forma padrão na questão 17)

Centro: (-2, -3)

Raio: A raíz de 4, que é 2

Alternativa A

Questão 20

${x}^{2} + {y}^{2} - 4x - 4y = 4$

Somando 8 a cada lado e simplificando a equação (como já fiz antes):

${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 12$

Centro (2, 2)

O Raio é a Raiz de 12

Transformando a equação da reta:

2x + 3y = 0

Y = -2/3 X

O coeficiente da reta que queremos é igual ao desta, pois são paralelas.

Pela equação fundamental:

Y - 2 = -2/3 x (X - 2)

3Y - 6 = -2X + 4

2X + 3Y -10 = 0

Alternativa D

Perdão se cometi algum erro.