Question

Outra loja, que atua no mesmo setor da citada anteriormente, paga uma comissão a seus vendedores também em função da quantidade de unidades vendidas, de acordo com o gráfico a seguir:



a) Determine a lei da função representada pelo gráfico.

b) Se alguém vender 1 500 unidades, receberá maior comissão trabalhando nesta ou na loja da questão anterior? Justifique.

c) Existe alguma quantidade de unidades vendidas que faça com que o vendedor receba o mesmo valor de comissão nas duas lojas? Se sim, qual?

Answer 1

Resposta:

a) F(x)= 6x - 2000

b) Loja 2 há uma comissão maior para 1500 unidades vendidas.

c) x= 1000

Explicação passo a passo:

Explicação na imagem :)

Answer 2

a) f(x) = 6x - 2000 é a lei de formação obtida a partir do gráfico.

b) A comissão desta loja paga 500 reais a mais para quem vendeu 1500 unidades do que a loja anterior.

c) x = 1000 é a quantidade de unidades que dá o mesmo valor pago nas duas lojas.

Função afim ou função de primeiro grau

Para obter a equação a partir do gráfico de uma função linear, precisamos tomar dois pontos (x,y) diferentes para encontrar os os valores a e b que fação y=ax+b ser a equação desta reta

P1 = (600, 1600)

P2 = (670, 2020)

Agora encontramos a inclinação da reta a ao dividir o comprimento Y por X:

Y = 2020 - 1600 = 420

X = 670  - 600 = 70

$\dfrac{Y}{X} = \dfrac{420}{70} \implies a= 6$

Ou seja y = f(x) = 6x + b

Podemos encontrar  b ao substituir um dos pontos como o (600,1600) na equação $y = 6x + b$:

y = 6x + b

1600 = 6*600 + b

1600 - 3600 = b

b = -2000

Resposta: y = 6x - 2000

b) Comparamos qual loja paga mais para 1500 vendas ao colocar o valor 1500 no x das duas fuções:

• Loja 1: y = 5x - 1000 ==> y = 5*1500 - 1000 = 6500
• Loja 2: y = 6x - 2000 ==> y = 6*1500 - 2000 = 7000

c) Encontramos a quantidade de unidades que faça os valores pagos serem iguais ao igualar o y das duas funções:

• Loja 1: $y_1 = 5x - 1000$
• Loja 2: $y_2 = 6x - 2000$

$y_1 = y_2 \implies 5x-1000 = 6x - 2000\\\\-x = -1000 \implies x = 1000$

Logo o resultado é que 1000 é a quantidade de unidades vendidas que fazem as comissões das duas lojas serem iguais.

Veja mais questões onde usamos equação do primeiro grau para calcular o salário em https://brainly.com.br/tarefa/53725260

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