Question

Ouro e recorde olímpico para o Brasil

O brasileiro Thiago Braz conseguiu a inédita medalha de ouro em uma das mais tradicionais competições do atletismo, a do salto com vara, em uma altura difícil de se imaginar: é como se fosse pular até quase o equivalente a três andares de um prédio. Ele desbancou o francês Renaud Lavillenie, que era até agora o campeão olímpico. O brasileiro conseguiu passar de 6,03m de altura.





Para o salto ser perfeito o atleta deve soltar a vara quando esta estiver na posição vertical e a uma distância horizontal de 15 cm do obstáculo, de modo que a maior altura alcançada pelo atleta se dê na mesma coordenada horizontal do obstáculo, e, a sua trajetória, a partir do momento em que solta a vara, seja descrita por parte de uma parábola. Suponha que Thiago Braz deu o salto perfeito, que a vara utilizada por ele mede 5,8 m e que ele alcançou a altura máxima de 6,07 m. Qual é a função que melhor representa a altura y, em metros, alcançada por Thiago Braz em função da coordenada horizontal?

Answer 1

Resposta:

f(x) = -40x² + 6,7

Explicação passo-a-passo:

(0; 6,7)

(-0,15; 5,8)

6,7 = c

5,8 = (-0,15)².a + (-0,15)b + 6,7

5,8 = 0,0225a - 0,15b + 6,7

0,0225a - 0,15b = 5,8 - 6,7

0,0225a - 0,15b = - 0,9

yv = -D/4a

6,7 = -(b² - 4.a.6,7)/4a

26,8a = -b² + 26,8a

b = 0

0,0225a - 0,15.0 = - 0,9

0,0225a = - 0,9

a = - 40

f(x) = -40x² + 6,7

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