Question

Ouestão 09) Resolva a seguinte equação do 2º grau
2x2 - 3x - 2 = 0
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Answer 1

resolução!

$2 {x}^{2} - 3x - 2 = 0$

∆ = ( - 3 )^2 - 4 * 2 * ( - 2 )

∆ = 9 + 16

∆ = 25

∆ = √ 25

∆ = 5

X ' = 3 + 5 / 4

X ' = 8 / 4

X ' = 2

X " = 3 - 5 / 4

X " = - 2 / 4

X " = - 1 / 2

S = { - 1/2 , 2 }

espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver uma equação do segundo grau primeiramente encontra-se o Delta (Δ) pela seguinte fórmula:

Estrutura de uma equação do segundo grau: ax²+bx+c=0

2x²-3x-2=0

Δ=b²-4.a.b

substituindo os valores fica:

Δ=(-3)²-4.2.-2 = 9 + 16 = 25

Encontrado o Δ, usa-se as equações de Baskara para encontrar as duas raízes x₁ e x₂

x₁ = $\frac{-b+\sqrt[2]{Delta} }{2.a} = \frac{-(-3)+\sqrt{25} }{2.2}= \frac{3+5}{4}=\frac{8}{4}=2$

x₂=$\frac{-b-\sqrt[2]{Delta} }{2.a} = \frac{-(-3)-\sqrt{25} }{2.2}= \frac{3-5}{4}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2} (simplificado)$.

Assim as raízes da equação são x₁= 2 e x₂= -1/2