Question

Otavio, João, Mario, Luis, Pedro, Roberto e Fabio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os quatro primeiros colocados?

Answer 1

Olá Maria,

trata-se de um arranjo simples, onde:

n número total de elementos {7} (Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio)
p número de elementos por agrupamento (4 primeiros colocados)

Sendo assim, por arranjo, temos que:

$A_{n,p}= \dfrac{n!}{(n-p)!}~\to~A_{7,4}= \dfrac{7!}{(7-4)!}~\to~A_{7,4}= \dfrac{7!}{3!}\\\\\\ ~\to~A_{7,4}= \dfrac{7*6*5*4*\not3}{\not3}~\to~A_{7,4}=7*6*5*4~\to~A_{7,4}=840$

Portanto, o número de agrupamentos para os quatro primeiros é de 840 agrupamentos .

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

Resposta: D, 210

Bom estudo ✌