Question

Osvaldo decidiu construir um galinheiro de formato retangular cuja área será 32m².

a) Quantos metros de tela ele terá de comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados terá 4m a mais que o outro? 24?

OBS: Preciso da conta!!! Completa! 

Answer 1

Como ele quer saber o comprimento de Tela para cercar o terreno, você deve ter em mente que o objetivo da questão é achar o perímetro desse retangulo, ou seja, a soma do comprimento de seus lados. Se ele diz que a área é 32m² e um lado é maior em 4 unidades que o outro, e sabendo que a área de um retangulo se calcula pela formula "b . h" (base vezes altura), temos que:
b . h = 32
chamando o lado menor de "x", temos:
x . (x+4) = 32
x² +4x - 32 = 0
SOMA= -4 
PRODUTO= -32
Agora pense. Quais numeros que somados dão -4 e multiplicados dão -32?
isso mesmo,  4 e -8! Portanto, x' = 4 e x'' = -8. Como não há como existir medidas de comprimento negativas, então o x'' pode ser descartado. 
Calculando os lados, temos que o MENOR vale 4m e o MAIOR vale 8 metros (4+x = 4+4 = 8). Agora, tirando o perímetro:
Perímetro = 4 + 8 = 12m
Portanto, deve-se comprar 12 metros de tela para o cercamento do terreno em questão.