Question

(OSEC) Um polinômio P(x) dividido por (x-1) da resto 3 e divido por (x-3) da resto 1. Calcule o resto da divisão de P(x) pelo produto (x-1).(x-3)

Answer 1

Ola Mariana 

P(x) = Q(x)*(x - 1) + R(x)
P(x) = S(x)*(x - 3) + R(x)

R(x) = ax + b

x - 1 = 0
x = 1

P(1) = Q(1)*(1 - 1) + R(1) = 3

x - 3 = 0
x = 3

P(3) = S(3)*(3 - 3) + R(3) = 1

R(x) = ax + b

R(1) = a + b = 3
R(3) = 3a + b = 1

3a - a = 1 - 3
2a = -2
a = -1

-1 + b = 3
b = 4

resto
R(x) = -x + 4

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