Question

(OSEC SP) Considere o triângulo ABC, onde A(-1, 1), B(5, 0) e C(1, 2). Então, o comprimento da mediana relativa ao vértice A é:

Answer 1

a) Calcule o ponto médio de BC

$x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{5+1}{2}=3\\ \\ y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{0+2}{2}=1$

Agora determine a distância de A até M que é o comprimento da mediana procurada

$d_{AM}=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}=\sqrt{(3-(-1))^2+(1-1)^2}=4$

Answer 2

1º temos que encontrar as coordenadas do ponto médio relativo ao lado BC, que é:
M(x,y)
x = 5+1/2 
x = 6/2 = 3
y = 2+0/2
y = 1
M(3,1)
d(M,A)  =√(3 - (-1))² + ( 1-1 )²
             = √ 3 + 1
             = √4 = 2
d(M,A) = 2