Question

Oscar arremessa uma
bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana vertical de equação

y =  $- \frac{1}{7} x^{2}+ \frac{8}{7}x+2$ , na qual os valores de x e y são dados em metros.
Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo centro de cesta, que
está a 3 metros de altura. Determine a distância do centro da cesta ao eixo y
é: (A resposta é 7, mas quero a resolução da questão)

Answer 1

A trajetória da bola obedece a seguinte função: y = - x²/7 + 8/7x + 2. A cesta está a 3 m do eixo x, se quer saber a que distância, o centro da cesta está do eixo y. Temos um par ordenado C (x, 3). Logo:
y = 3 => y = -x²/7 + 8/7x + 2 => -x² + 8x + 14 = 7.3
-x² + 8x - 7 = 0, p/ a = -1, b = 8 e c = -7
Δ = (8)² - 4(-1)(-7) = 64 - 28 = 36 ====>>> √36 = 6
x' = (-8 + 6)/2.(-1) = (-2)/(-2) = 1
x" = (-8 - 6)/2.(-1) => (-14)/(-2) = 7
S ={ 1, 7 }

Pelo gabarito, a distância do centro da cesta ao eixo y é 7 m.

Answer 2

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Basta igualar a equação dada a 3 e depois resolver a equação do segundo grau -x2 + 8x -7 =0. O valor considerado é x = 7.