Question

Os zeros ou raízes da função g(x)=x² - 4 será:
a)- 4 e 4.
b)0 e 4.
c)- 4 e 0.
d)- 2 e 2.

Answer 1

Resposta:

D) -2 e 2.

Explicação passo a passo:

Raízes de uma função é quando o g(x) for igual a 0, logo g(x)=x²-4 tem que ser igual a 0.

x²-4=0

x²=+4

tirando as raízes

√x² = √4

x = ± 2

Logo:

As raízes são -2 e 2.

Answer 2

Resposta:

Letra d)

Explicação passo-a-passo:

Podemos utilizar do método da fatoração de x²-4.

Nesse método, temos que utilizar a fatoração do tipo (a+b)×(a-b) e igualar a zero para achar as soluções:

${x}^{2} - 4 = x \times x - {2}^{2}$

Temos que saber também que:

$(a + b) \times (a - b) = a ^{2} - {b}^{2}$

Assim:

${x}^{2} - 4 = 0 \\ = x \times x - 2 \times 2 =(x + 2) \times (x - 2)$

Agora, igualados a zero:

$(x + 2) \times (x - 2) = 0$

Utilizando da propriedade da multiplicação por zero, que diz que um produto entre dois ou mais números é zero, se e somente se um deles for zero. Assim:

Se p×q=0, então ou p é igual a zero ou q é igual a zero.

Assim:

Se

$p = (x + 2) \\ q = (x - 2)$

e p×q=0

Então ou (x+2) é igual a zero ou (x-2) é igual a zero.

Vamos fazer isso:

$(x + 2) = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x + 2 - 2 = 0 - 2 \\ x = - 2$

Achamos a primeira solução: x= -2

Agora a segunda solução é:

$(x - 2) = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x - 2 + 2 = 0 + 2 \\ x = 2$

Achamos a segunda solução: x= 2.

Agora o par de soluções é: S={(±2)} ou S={-2, 2}.